求证：1/1^2+1/2^2+1/3^2+…1/2008^2<2

1/n²<1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n

所以 原式左边<1+1-1/2+1/2-1/3……=2-1/2008<2

1/n²<1/n(n-1)
1/(n-1)-1/n
1/3² ＜1/2 - 1/3
1/4²＜1/3 -1/4
………

原式＜1+1/1 -1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4 …… -1/2008
＜ 2

用解析法。。。学了没?